Question

Determine o maior número de caixas que podem ser transportadas por um caminhão cuja carroceria tem a forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 8m de comprimento, 4,5 de largura e 3m de altura, considerando que todas as caixas possuem a forma de um cubo cuja aresta mede 5cm e que a massa total das caixas não excede a capacidade máxima que o caminhão pode transportar.

O resultado será 864 mas preciso da resolução

Answer 1

Olá, vamos as contas. Antes devo ressaltar que 4,5 não foi especificado unidade de medida.Vejamos:

Caminhão → carroceria forma de paralelepípedo retângulo cujas dimensões são:

Comprimento → 8m 
Largura → 4,5 
Altura → 3m 

1º) Calculando o volume da carroceria considerando a unidade de medida das dimensões da carroceria o metro (1 m = 100 cm)
Vc → Volume da Carroceria 
Vc = 8m × 4,5 m × 3m = 108 m³
Vc = 108 m³ = 108 × (1.000.000 cm³) = 108.000.000 cm³

■ Calculando o volume de uma caixa:
Cubos de arestas 5 cm 
Vcaixa = 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm³ 

■ Calculando o número de caixas (cubos) que cabem dentro do caminhão cuja carroceria mede 108.000.000 cm³

Número de Caixas = 108.000.000 cm³ / 125 cm³ = 864.000 caixas
Número de Caixas = 864.000 caixas
Nesse caso,  existe contradição com a resposta que é 864 caixas

■ Vamos a uma segunda possibilidade:

2º) Calculando o volume da carroceria considerando a unidade de medida das dimensões da carroceria o decímetro (1 dm = 10 cm)
Vc → Volume da Carroceria 
Vc = 8dm × 4,5 dm × 3dm = 108 dm³
Vc = 108 dm³ = 108 × (1.000 cm³) = 108.000 cm³

■ Calculando o número de caixas (cubos) que cabem dentro do caminhão cuja carroceria mede 108.000 cm³

Número de Caixas = 108.000 cm³ / 125 cm³ = 864 caixas
Número de Caixas = 864 caixas
Nesse caso, não existe contradição com a resposta.

■ Vamos a uma terceira possibilidade 

3º) Calculando o volume da carroceria considerando a unidade de medida das dimensões da carroceria o metro (1 m = 10 dm). O que vamos mudar é a unidade de medida das caixas em formato de cubos que terão arestas medindo 5 dm e não 5 cm.

■ Calculando o volume da carroceria em dm³
Vc → Volume da Carroceria 
Vc = 8m × 4,5 m × 3m = 108 m³
Vc = 108 m³ = 108 × (1.000 dm³) = 108.000 dm³

■ Volume de uma caixa
Vcaixa = 5 dm × 5 dm × 5 dm = 125 dm³

■ Calculando o número de caixas (cubos) que cabem dentro do caminhão cuja carroceria mede 108.000 dm³

Numero de Caixas = 108.000 dm³ / 125 dm³ = 864 caixas
Número de Caixas = 864 caixas
Nesse caso, não existe contradição com a resposta.

Conclusão
O 2º e 3º caso não houve contradição com a resposta. Sugestão: o 3º caso é mais plausível e aceitável pelo evento descrito.
■ Resposta: 864 caixas cujo volume de cada uma é 125 dm³

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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