Question

determine o maior e menor número de quatro algarismos que seja divisível por 37​

Answer 1

Resposta: 1 036 e 9 990

Um número para ser divisível por outro tem de ser múltiplo dele. Então vamos por tentativas: que número que multiplicado por 37, tem quatro algarismos? Vamos fazer a tabuada de 37:

37 . 0 = 0

37 . 1 = 37

37 . 10 = 370 (resultado com três algarismos)

37 . 100 = 3 700 (resultado com quatro algarismos)

Vamos voltar ao 99 e descer para achar o menor número divisível por 37:

37 . 99 = 3 663

37 . 50 = 1 850

37 . 40 = 1 480

37 . 30 = 1 110

37 . 20 = 740 (três algarismos)

Vamos subir um pouco acima de 20:  

37 . 21 = 777

37. 22 = 814

37 . 23 = 851

37 . 24 = 888

37 . 25 = 925

37 . 26 = 962

37 . 27 = 999

37 . 28 = 1 036 (o menor número divisível por 37)

Achando o maior:

37 . 100 = 3 700

37 . 200 =

37 . 300 = 11 100 (passou de quatro algarismos). O nosso número está entre o produto de 37 por um número no intervalo [200, 290].

37 .  290 = 10730 (não)

37 . 280 = 10 360 (não)

37 . 270 = 9 990 (o maior número divisível por 37)