Question

determine o maior de três números naturais e consecutivas tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior

Answer 1

Números consecutivos---> x  --- x+1 ---- x+2
 Soma dos quadrados do dois menores = quadrado do maior
        x² + (x+1)² = (x+2)²
        x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
        2x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
        2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0
          x² - 2x - 3 = 0 
        Δ= 4 + 12 = 16
        √Δ= ±√16 =  ±4

x' = (2+4)/2 = 3
x" =(2-4)/2 = - 1 <-- não serve  pois não faz parte dos números naturais

x = 3
x+1 = 4
x+2 = 5
              Os números são; 3 , 4 e 5