determine o maior de três números naturais e consecutivas tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior
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3
Números consecutivos---> x --- x+1 ---- x+2
Soma dos quadrados do dois menores = quadrado do maior
x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
2x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Δ= 4 + 12 = 16
√Δ= ±√16 = ±4
x' = (2+4)/2 = 3
x" =(2-4)/2 = - 1 <-- não serve pois não faz parte dos números naturais
x = 3
x+1 = 4
x+2 = 5
Os números são; 3 , 4 e 5
Soma dos quadrados do dois menores = quadrado do maior
x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
2x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Δ= 4 + 12 = 16
√Δ= ±√16 = ±4
x' = (2+4)/2 = 3
x" =(2-4)/2 = - 1 <-- não serve pois não faz parte dos números naturais
x = 3
x+1 = 4
x+2 = 5
Os números são; 3 , 4 e 5
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