Question

Determine o maior angulo de um pentagono convexo cujos angulos internos estão na razão 3:3:3:4:5

Answer 1

Henrique,

A soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a 540º.

Se eles estão na razão 3:3:3:4:5, vamos calcular o valor unitário da razão, dividindo os 540º pelo somatório dos números das razões:

3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 18

540 ÷ 18 = 30º

O maior ângulo é o que está na proporção 5. Então:

5 × 30º = 150º

R.: O maior ângulo mede 150º

Obs.: Os outros ângulos medem:

30 × 3 = 90º
30 × 4 = 120º