Question

Determine o m ́odulo da carga el ́etrica armazenada em um capacitor de 0,5 μF, quando conectado a uma diferen ̧ca de potencial de 6 V e a sua energia potencial el ́etrica armazenada, respectivamente. a) 1,5 μC e 15 μF b) 0,25 μC e 25 μF c) 3 μC e 9 μF d) 10 nC e 4μF e) 100 mC e 10μF

Answer 1

Resposta:

c

Explicação:

A fórmula da capacitância é dada por:

C = Q/U  

C = capacitância (carga elétrica armazenada) (Em F, Faraday)

Q = Carga elétrica (em C, Coulombs)

U = Diferença de potencial entre os extremos da capacitor (início e fim) - (Em V, Volts)

A fórmula para calcularmos a Energia Potencial Elétrica é:

EP = K. q1.q2/2

Ep = Energia Potencial elétrica (em J, Joules)

K = constante eletrostática (em N.m²/C², Newton vezes metro ao quadrado pelo quadrado de Coulomb)

d = distância (em m, metro)

q1 e q2 = cargas elétricas (em Coulomb)

Mas no capacitor também é valido:

Ep = Q.U/2 e Ep = C.U²/2

Segundo a questão, temos que:

U = 6V

C = 0,5F (o "uzinho" significa micro, que é uma representação do valor 0,001)

Assim:

0,5.$10^-3$ = Q/6

6 . 0,5$10^-3$ = Q

3.$10^-3$ = Q

Q = 0,003 C (coulomb)

Q = 3μC

Aqui já bastaria, pois a única resposta condizente é a letra C. Mas provaremos que a energia elétrica armazenada é de 9μC

Ep = Q.U/2

Ep = 6. 3μC/2

Ep = 3. 3μC

Ep = 9μC