Question

Determine o m.m.c dos polinômios:
a)8x² é 2x - 10.
b) xy³ e x³ + x²y.
c) ax-a²e x²-a²
d) xy + 5x e y²+10y+25
e) 5ax, x²-x e ax -a
f)2a-2b, 3a+3b e a²-b²

Answer 1

Dos fatores em comum, pegamos os de maior grau (com maior expoente).

a) 8x² e 2x - 10

8x² = 2³x²
2x-10 = 2x-2.5 = 2(x-5)

mmc (8x², 2x - 10) = 2³x²(x-5)

b) xy³ e x³ + x²y

xy³ = xy³
x³+x²y = x²(x+y)

mmc (xy³, x³ + x²y) = x²y³(x+y)

c) ax-a² e x²-a²

ax-a² = a(x-a)
x²-a² = (x+a)(x-a)

mmc (ax-a², x²-a²) = a(x+a)(x-a)

d) xy + 5x e y²+10y+25

xy+5x = x(y+5)
y²+10y+25 = (y+5)²

mmc (xy+5x, y²+10y+25) = x(y+5)²

e) 5ax, x²-x e ax-a

5ax = 5ax
x²-x = x(x-1)
ax-a = a(x-1)

mmc (5ax, x²-x, ax -a) = 5ax(x-1)

f) 2a-2b, 3a+3b e a²-b²

2a-2b = 2(a-b)
3a-3b = 3(a+b)
a²-b² = (a+b)(a-b)

mmc (2a-2b, 3a+3b, a²-b²) = 2.3(a+b)(a-b) = 6(a+b)(a-b)