Question

determine o m.d.c. pelo processo da decomposição

Answer 1

Vamos tomar como exemplo os seguintes números: 15, 24 e 36.

Decompondo esses números em fatores primos temos:

15 | 3
5   | 5
1   |----------------
     | 3 x 5

24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1   |----------
     | 2³ x 3

36 | 2
18 | 2
43   | 3
1   |--------------
     | 2² x 3³

Agora, tomemos dentre os fatores primos de cada número aqueles que aparecem em todos eles, tomando o cuidado de escolher o de menor expoente entre eles.

Assim, temos o fator primo 2 e o 3 que aparecem em todas as decomposições. O 5 não serve porque só aparece na decomposição do 15.

Os menores expoentes de 2 e 3 são  2 e 1, respectivamente. Assim, temos:

MDC(15, 24, 36) = 2² X 3 = 12