Question

Determine o limite:

 

lim x-->3 (2x³-5x²-2x-3)/(4x³-13x²+4x-3)

Answer 1

Mozarth, o limite é do tipo indeterminado, então temos que aplicar L'Hopital:

 

$\lim_{x\rightarrow 3}<var>\frac{2x^3-5x^2-2x-3}{4x^3-13x^2+4x-3}</var>$

 

Aplicando L'Hopital:

 

 

$<var>\lim_{x \to 3}\frac{6x^2-10x-2}{12x^2-26x+4}</var>$

 

Agora só substitua para x=3

 

$<var>\frac{6(3)^2-10(3)-2}{12(3)^2-26(3)+4}</var>$

 

$<var>\frac{22}{34}</var>$

 

$\boxed{<var>\frac{11}{17}}</var>$

 

Abraços!