Question

Determine o limite de:



*eu já sei que o resultado é 5, mas não consigo entender a resolução.*

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Substituindo o valor de x no limite, podemos notar que irá gerar uma indeterminação, para contornar isso temos que manipular a expressão.

A expressão x² + x - 6, vamos rescrever dessa forma:

${x}^{2} + x - 6 = \\ {x}^{2} + 3x - 2x - 6 = \\ x(x + 3) - 2(x + 3) = \\ (x + 3) -( x - 2)$

Com isso pode podemos anular os fatores x - 2 do denominador e numerador, restando apenas o limite de x + 3 quando x tende a 2, que é igual a 5.

Answer 2

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c =a*(x-x') *(x-x'')       ...x' e x'' são as raízes

x²+x-6=0

x'=[-1+√(1+24)]/2=(-1+5)/2=2

x''=[-1-√(1+24)]/2=(-1-5)/2=-3

x'=2  e x''=-3

x²+x-6 =0      ...a=1  , x'=2 e x''=-3

x²+x-6 =1*(x-2)*(x+3)= (x-2)*(x+3)

Lim  (x²+x-6)/(x-2)

x-->2

Pode ser escrito como

Lim  (x-2)*(x+3)/(x-2)

x-->2

Lim  (x+3)   =2+3 = 5

x-->2