Question

Determine o limite da função (t², cos t, t³) parametrizada quando t tende a zero.

Answer 1

Vamos chamar essa função de r(t)=(t², cos(t), t³) 
Lembrando que essa função é vetorial.
Então
$\lim_{n \to \ 0} r(t) = (\lim_{t \to \ 0}t^2, \lim_{t \to \ 0}cos(t), \lim_{t \to \ 0}t^3)$
Desde que cada um dos limites exista.

$\lim_{t \to \ 0}t^2 = \lim_{t \to \ 0} 0^2 =0$
$\lim_{t \to \ 0}cos(t) = \lim_{t \to \ 0}cos(0)=1$
$\lim_{t \to \ 0}t^3 = \lim_{t \to \ 0}0^3 =0$

$\lim_{n \to \ 0} r(t) =(0,1,0)$