Question

determine o limite da função (esta questão não deve ser resolvida de i'hôpital)

$\lim_{ x \to \ \pi } \sqrt{ e^{x- \pi }}$

Answer 1

1) La función $f(x)=e^{x}$ es continua para cualquier $x\in \mathbb R$.Además $f(\mathbb R)\ \textgreater \ 0$

2) La función $g(x)=\sqrt{x}$ es continua en $[0,+\infty)$

3) La función $h(x) = x-\pi$ es continua en $\mathbb R$

4) Entonces la función $g\circ f\circ h$ es continua $\forall x\in \mathbb R$

5) de (4) se tiene $\lim\limits_{x\to \pi}\sqrt{e^{x-\pi}}=\sqrt{e^{\pi-\pi}}=1$