Question

Determine o lado de um quadrado sabendo que se aumentarmos esse lado em 3cm, a área do quadrado aumenta em 81 cm²
Me ajudem urgente

Answer 1

+Análise:
Dado que o aumento de 3cm em cada lado de um quadrado provoca um aumento de 81cm2 em sua área, pede-se calcular a medida do lado do quadrado inicial.

Sabendo-se que a área de um quadrado de lado l vale l^2, temos:
(l+3)^2=l^2+81 (l^2 era a área inicial)
l^2+6l+9=l^2+81
6l+9=81
6l=72
l=12cm

Answer 2

S₁ = a²+ 81

S₂ = (a+3)²    = a² + 6a + 9

igualando S₁ com S₂

a² + 6a + 9 = a² + 81
a² + 6a - a² = 81 - 9
6a = 72
a = 12 cm -------- medida inicial da aresta do quadrado --- resposta
S₁ = 12² =  144cm²

a+3 =
12 + 3 = 15

S₂ = 15² = 225⁽cm²

s₂ - s₁ = 
225cm² - 144cm² = 81 cm²   ---- prova