Question

determine o inverso do número complexo z= 4+2i

Answer 1

O INVERSO DE UM NÚMERO COMPLEXO É DADO PELA RELAÇÃO SEGUINTE:

Sendo Z um numero complexo seu inverso sera 1/z, portanto o inverso de   z= 4+2i, sera:

$\frac{1}{4+2i}$

Desenvolvendo, temos:

$\frac{1*(4-2i)}{(4+2i).(4-2i)}$

$\frac{4-2i}{(4)^2+(2)^2}$

$\frac{4-2i}{16+4}$

$\frac{4-2i}{20}$

1/5 - 1/10i

Answer 2

O inverso de z é z⁻¹ = (2 - i)/10.

Inverso de um número complexo

Um determinado número complexo é escrito da seguinte forma:

z = a + bi

Onde:

• z é o número complexo
• a é a parte real desse número complexo
• b é a parte imaginária desse número complexo

O inverso desse número pode ser escrito da seguinte forma:

z⁻¹ = 1/(a + bi)

z⁻¹ = (a - bi)/[(a + bi) * (a - bi)]

z⁻¹ = (a - bi)/[a² - (bi)²]

z⁻¹ = (a - bi)/(a² + b²)

Então, dado o seguinte número complexo: z = 4 + 2i, o seu inverso será:

z⁻¹ = (a - bi)/(a² + b²)

z⁻¹ = (4 - 2i)/(4² + 2²)

z⁻¹ = (4 - 2i)/(16 + 4)

z⁻¹ = (4 - 2i)/20

z⁻¹ = (2 - i)/10

Para entender mais sobre números complexos, acesse;

https://brainly.com.br/tarefa/2068499

#SPJ2