Question

Determine o intervalo solução da seguinte inequação irracional

Answer 1

Resposta:

√(-x+7)    ==>-x+7 >=0 ==>  x<=7 ...condição I

e  como -√(-x+7) sempre será <= 0 , sendo -x+5  menor  -√(-x+7) ,tem que ser -x+5< 0 ==>-x<-5 ==> x>5 ...condição II

-(x-5) < -√(-x+7)

x-5 > √(-x+7)

(x-5)² > √(-x+7)²

x²-10x+25 > -x+7

x²-9x+18 > 0

x'=[9+√(81-72)]/2=(9+3)/2=6

x''=(9-3)/2=3

+++++++(3)-------------(6)+++++++++++

x < 3  U   x>6

Verificando as condições I e II, ficamos com:

Considerando a condição I :

x<3 U  6 < x <= 7

Considerando a condição II :

6 < x <= 7 é a resposta