Question

Determine o grau dos polinomios 5a2+b3

Answer 1

O grau de um polinômio é sempre o maior expoente que há em seus monômios.

5a² + b³

Maior exponte: 3 (b³)

Logo o grau do polinômio é 3.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o grau do referido polinômio é:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf G(P(a, b)) = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$    

   

Seja o polinômio:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(a, b) = 5a^{2} + b^{3}\end{gathered}$

Sabemos que o grau de um polinômios é o grau máximo verificado dentre os graus de seus monômios. Além disso, sabemos também que o grau do monômio é igual à soma dos expoentes da parte literal. Então, devemos calcular o grau de cada um dos monômios, para em seguida, compara-los e identificar o grau do polinômio.

Observe que o referido polinômio possui dois monômios. Então:

• Grau do primeiro monômio:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} M_{1}(a) = 5a^{2}\Longrightarrow G(M_{1}(a)) = 2\end{gathered}$

• Grau do segundo monômio:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} M_{2}(a, b) = b^{3} \Longrightarrow G(M_{2}(a, b)) = 3 \end{gathered}$

Então, temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} G(M_{2}(a, b)) > G(M_{1}(b))\end{gathered}$

✅ Portanto, o grau do referido polinômio é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} G(P(a, b)) = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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