Question

Determine o grau do polinômio x . x² . x³ . ... . x²²² *

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa... vamos lá

precisamos relembrar uma propriedade de potência que diz o seguinte:

$x^{a}.x^{b} =x^{a+b}$

okay...

aplicando isso no problema teremos.

$x.x^{2}.x^3...x^{222} =x^{1+2+3+...+222}$

okay, observamos que a sequência

1+2+3+...+222 é uma PA. podemos usar a formula da soma dos termos de uma PA pra acharmos a respostas.

$Sn=\frac{n(a_{1}+a_{n} ) }{2}$

em que:

N=números de termos

A1= primeiro termo

An= n-ésimo termo

temos então

$Sn=\frac{222(1+222)}{2}\\Sn=24753$

logo o grau é 24753‬

solved :/