Question

DETERMINE O GRAU DO POLINOMIO P(X)=ax³-ax²-(a+2)x -a +1

Answer 1

O polinômio em questão é um binômio, pois possui 2 monômios (2 termos algébricos).

O grau do polinômio é determino pelo grau do monômio que possuir maior grau.

Dado o polinômio:

$\mathsf{P\left(x\right)=ax^3-ax^2-\left(a+2\right)x-a+1}\\\mathsf{P\left(x\right)=ax^3-ax^2-\left(ax+2x\right)-a+1}\\\mathsf{P\left(x\right)=ax^3-ax^2-ax-2x-a+1}$

Separando os monômios e somando seus graus:

$\mathsf{\odot \: \: ax^3 \rightarrow (1+3)=4}\\\mathsf{\odot \: \: -ax^2 \rightarrow (1+2)=3}\\\mathsf{\odot \: \: -ax \rightarrow (1+1)=2}\\\mathsf{\odot \: \: -2x \rightarrow 1}\\\mathsf{\odot \: \: -a \rightarrow 1}$

O monômio de maior grau o $\mathsf{ax^3}$.

$\boxed{\mathsf{Resposta:\:O\:polin\^omio\:\'e\:do\:quarto\:grau.}}\: \: \checkmark$