Question

Determine o grau do polinômio em funçãi de M: P(x)=Mx³+2x²-x+3

Answer 1

$P(x)=Mx^3+2x^2-x+3$


$\bullet\;\;$ Se $M\ne 0,$ o termo de maior expoente em $x$ será o termo em $x^3.$
Portanto, $P$ será do 3º grau.


$\bullet\;\;$ Se $M=0,$ o polinômio se reduz a

$P(x)=0x^3+2x^2-x+3\\\\ P(x)=2x^2-x+3$

Agora, o termo de maior grau em $x$ é o termo em $x^2.$

Logo $P$ será do 2º grau.

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Resumindo:

$P(x)\text{ \'e do}~~\left\{ \!\begin{array}{l} 3^{\text{o}}\text{ grau, se }M\ne 0\\\\ 2^{\text{o}}\text{ grau, se }M=0 \end{array} \right.$


Bons estudos! :-)