Question

Determine o grau de:
(x+y)³ - (x-y)³ + (x+y)² - (x-y)² + (x+y)(x-y) + y²


No final eu achei (2y³+2x²+2xy+6x²y) , mas não sei se esta certo e não sei o grau
pff me expliquem

Answer 1

x = (-4 y±sqrt(16 y^2-8 y^3 (6 y+1)))/(2 (6 y+1)) (6 y+1!=0)
Reduce[4 x y + 2 y^3 + x^2 (1 + 6 y) == 0, x]

6 x^2 y+x^2+4 x y+2 y^3
(x + y)^3 - (x - y)^3 + (x + y)^2 - (x - y)^2 + (x + y) (x - y) + y^2
2 y^3 + 6 x^2 y + 4 x y + x^2

Δx = -8 (6 y^4+y^3-2 y^2)
$\frac{a}{ax}$((x+y)^3-(x-y)^3+(x+y)^2-(x-y)^2+(x+y) (x-y)+y^2) = 2 (6 x y+x+2 y)
$\frac{d}{dx}$[-(x - y)^2 - (x - y)^3 + y^2 + (x - y) (x + y) + (x + y)^2 + (x + y)^3, x]


integral (-(x-y)^2-(x-y)^3+y^2+(x-y) (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3) dx = 1/3 x^3 (6 y+1)+2 x^2 y+2 x y^3+constant
Integrate[(x + y)^3 - (x - y)^3 + (x + y)^2 - (x - y)^2 + (x + y) (x - y) + y^2, x]
2 x^2 y + 2 x y^3 + (x^3 (1 + 6 y))/3

integral integral_(x^2+y^2<R^2)(-(x-y)^3-(x-y)^2+(x+y) (x-y)+(x+y)^3+(x+y)^2+y^2) dx dy = (pi R^4)/4
(Pi R^4)/4