Question

determine o f (x) ax+b sabendo que f (-1)=3 e f (2)-.calcule o valor de f (3) ?

Answer 1

Temos, que: f(x) = ax + b ; 

                    f(-1) = 3 ; 

                    f(2) = -4.

Então,

       f(-1) = -a + b = 3    (já que x = -1, nesse caso)

       f(2) = 2a + b = -4   (já que x = 2, nesse caso)

Logo, teremos o sistema:

$\left \{ {{-a + b = 3} \atop {2a + b = -4}} \right.$

Multiplicamos o primeiro termo, do sistema, por 2:

$\left \{ {{-2a + 2b = 6} \atop {2a + b = -4}} \right.$

Então, somando os dois termos, teremos:

3b = 2

b = $\frac{2}{3}$

Agora, calculando o "a":

-2a + 2b = 6

-2a + 2×$\frac{2}{3}$ = 6

2a = $\frac{4}{3}$ - 6

2a = $\frac{4-18}{3}$

a = $\frac{-14}{6}$ = $\frac{-7}{3}$ 

Agora, faremos f (3):

f(3) = 3a + b

f(3) = 3×$\frac{-7}{3}$ + $\frac{2}{3}$

f(3) = -7 + $\frac{2}{3}$

f(3) = $\frac{-21+2}{3}$

f(3) = $\frac{-19}{3}$

Bons estudos.