Question

Determine o elemento que está na primeira linha e segunda coluna da matriz A.B​

Answer 1

O elemento que está na primeira linha e segunda coluna da matriz A.B é 28.

A matriz A é quadrada de ordem 2, ou seja, 2 x 2. Da mesma forma, a matriz B é quadrada de ordem 2.

Sendo assim, a matriz resultante da multiplicação A.B será quadrada de ordem 2 também.

Fazendo a multiplicação A.B, obtemos:

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}4&8\\2&6\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}3&3\\-4&2\end{array}\right]$

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}-20&28\\-18&18\end{array}\right]$.

A forma genérica de uma matriz quadrada de ordem 2 é $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$.

Os elementos de uma matriz são da forma a(ij), sendo i a linha do elemento e j a coluna do elemento.

O elemento que está na primeira linha e segunda coluna é a₁₂. Comparando as matrizes $A.B=\left[\begin{array}{ccc}-20&28\\-18&18\end{array}\right]$ e $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$, podemos observar que a₁₂ = 28.

Portanto, a resposta é 28.