determine o elemento desconhecido no triângulo retângulo
a)15
b)12
c)20
d)25
Soluções para a tarefa
Resposta:
a
Explicação passo-a-passo:
No triangulo retângulo a temos
h = altura AH = 4,8
cateto c ( AB ) = 8
cateto b (AC ) = seja x
hipotenusa a ( BC ) ou ( HB + HC) = 10
HB = Projeção n
HC = Projeção m
sabendo que m + n = a
a = BC = hipotenusa a = 10
a² = b² + c²
10² = x² + 8²
100 = x² + 64
passando 64 para o primeiro membro com sinal trocado
100 - 64 = x²
36 = x²
x² = 36
Vx² = V36
x = 6 >>>> cateto b
b² = am
6² = 10 * m
36 = 10m
10m = 36
m = 36/10 = 3,6 >>>> projeção m
m + n = a
m + n = 10
3,6 + n = 10
n = 10 - 3,6
n = 6,4 >>>>> projeção n
b
No triangulo b temos
cateto b ( AB) = 15
cateto c (AC) = 20
a = hipotenusa (HB + HC) ou ( m +n ) = seja x
m = HB
n = HC
h = altura = 12
bc = ah
15 * 20 = a * 12
12a = 300
a = 300/12 = 25 >>>>> hipotenusa a
m + n = a
m + n = 25 >>>
b² = am
15² = 25 * m
225 = 25m
25m = 225
m = projeção = 225/25 =9 >>>>projeção m
m + n = 25
9 + n = 25
n = 25 - 9
n = 16 >>>>> projeção n
Bons Estudos!