Question

Determine o elemento C32 da matriz C = A . B, sabendo-se que A é uma matriz de ordem 3, tal que aij = i + j e B é uma matriz de ordem 3x2, tal que bij = i - j.

Answer 1

Resposta:

sabemos que a matriz C=A.B, e que A é uma matriz quadrada 3x3 e B é uma matriz de ordem 3x2

foi dado que a matriz A, que é aij=i+j e a matriz B, bij=i-j, agora é só inserir os números de ordem da matriz nas fórmulas. Só lembrando que i é linha e j é coluna.

a11=1+1=2       a21=1+2=3       a31=3+1=4

a12=1+2=3     a22=2+2=4     a32=3+2=5    

a13=1+3=4     a23=2+3=5     a33=3+3=6

Explicação passo-a-passo:aij=i+j

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right]$  essa é a matriz A (3x3)

bij=i-j

b11=1-1=0      b21=2-1=1    b31=3-1=2

b12=1-2=-1    b22=2-2=0 b32=3-2=1

0 -1]

1   0] essa é a matriz B(3x2)

2  1]

C=AxB, teremos   na multiplicação de matriz, linha multiplicada pela coluna.

c=2x0 +3x1+ 4x2      2x(-1)+3x0+4x1

   3x0+4x1+5x2        3x(-1)+4x0+5x1

   4x0+5x1+6x2        4x(-1)+5x0+6x1

c= 0+3+8       -2+0+4

   0+4+10       -3+0+5

   0+5+12       -4+0+6

c=[11   2]

   [14  2]

   [17  2]

essa é a matriz C(3x2)