Question

Determine o domínio e o conjunto imagem das funções: A) f(x)=x2-9x+20 B) f(x) = -x2-4x-4 Gente me ajude Pfv.

Answer 1

Olá.

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

A) A função é polinomial, não tem possibilidade de divisão por zero ou qualquer problema. Qualquer número que usarmos para x irá retornar um número coerente para f(x), assim, o domínio de f é o conjunto dos reais.

Df = R.

Para a imagem, vamos calcular o y do vértice.

yv = -∆/4a

yv = -(81 - 80)/4

yv = -1/4

Veja que a concavidade é para cima, pois a > 0. Logo, a imagem será todos os valores acima de -1/4.

Im = [-1/4, ∞)


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B) Mesmo raciocínio anterior: o domínio é o dos reais.

Df = R

yv = -(16 - 16)/-4

yv = 0

A concavidade é para baixo, pois a<0, logo, o valor máximo é zero. Assim, o conjunto imagem será:

Im = (-∞, 0]


Bons estudos :)