Question

Determine o domínio e o conjunto imagem das funções.

Answer 1

Eu tô confusa em uma aqui língua portuguesa

Answer 2

Resposta:

A ) Domínio:

$Intervalo = ]-3\;\; \infty[$   $Imagem = ]-\infty\;\; \infty[$

B ) Domínio:

$Intervalo = ]-\infty\;\; 6[$    $Imagem = ]-\infty\;\; \infty[$

C ) Domínio:

$Intervalo = ]0\;\; \infty[$   $Imagem = ]-\infty\;\; \infty[$

Explicação passo-a-passo:

A função log(x) é definida no intervalo:  $]0\;\; \infty[$ e possui imagem em $]-\infty\;\; \infty[$

Então, nos itens mostrados, basta tomar bastante cuidado com o domínio de log(x) !

No item a)

temos log(x+3) , devemos não deixar x+3 ser igual ou menor que 0, então o limite inferior deste deve ser :

$x+3 =0 \Rightarrow x =-3$

$Intervalo = ]-3\;\; \infty[$

No item b)

temos log(6-x) , devemos não deixar 6-x ser igual ou menor que 0, então o limite superior deste deve ser :

$6-x =0 \Rightarrow x = 6$

$Intervalo = ]-\infty\;\; 6[$

No item c)

temos 5+log(2x), podemos ignorar o (+5) pois ele não vai fazer diferença na análise do domínio e devemos não deixar 2x ser igual ou menor que 0, então o limite inferior deste deve ser :

$2x =0 \Rightarrow x = 0$

$Intervalo = ]0\;\; \infty[$

Espero ter ajudado e bons estudos!