Question

Determine o domínio e o conjunto imagem da função: f(x) = |x − 1| + |x − 3|.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = |x − 1| + |x − 3|

Raízes

x - 1 = 0, dá x = 1

x - 3 = 0, dá x = 3

                                1                                      3

|x - 1|        -x + 1      x - 1            x - 1                x - 1             x - 1

|x - 3|        -x + 3    -x + 3        -x + 3               x - 3            x - 3

f(x)            -2x + 4      2               2                 2x - 4          2x - 4

f(x) = -2x + 4, se x < 1

f(x) = 2 se 1 ≤ x ≤ 3

f(x) = 2x - 4, se x ≥ 3

Dm(f) = IR, pois não há restrições, para x.

Im = {y ∈ IR/ y ≥ 2 }

Comprove o que foi afirmado no gráfico da função.