Question

Determine o dominio de f:
a) f(x) = log(x - 3)
b) f(x) = ln(2x -1)
c) f(x) = ln(ln x)

Answer 1

O logaritmando precisa ser maior que zero sempre. Logo:

a) x - 3 > 0 
    x > 3

b) 2x - 1 > 0 
    2x > 1
     x > 1/2

c) ln(lnx))

Vemos que o logaritmando de um "ln" é o próprio ln(x), logo ele tem que ser maior que zero. Então:
   
     ln (x) > 0 
 
     Se ln (x) = 0, concluiríamos que x = 1, pois e^0 = 1. Mas como ln(x) > 0, então x >1.

Assim:

a) Dom f(x) = {xeR | x > 3}

b) Dom f(x) = {xeR | x > 1/2}

c) Dom f(x) = {xeR | x > 1}

Espero ter ajudado.
Bons estudos!