Question

Determine o dominio de existencia das expressoes seguinte: 4x+x²/x²–16

Answer 1

Domínio de $\dfrac{4x+x^2}{x^2-16}$.

O dominio real de expressões algébricas fracionárias na variável $x$ é todo número real para $x$ tal que o denominador seja diferente de 0.

$\therefore$

$x^2-16\neq0\iff$

$\iff x^2\neq16\iff$

$\iff |x|\neq\sqrt{16}\iff$

$\iff x\neq\pm\,4.$

$\therefore$

$\underline{\boxed{D=x\in\mathbb{R}\,\backslash\,\big\{\!-\,4,\,4\big\}}}.\,\leftarrow\text{dominio.}$

Ou seja, $x$ pertence aos reais com exceção dos valores - 4 e 4.