Question

Determine o domínio de cada uma das seguintes funções
me ajudem a fazer por favor
$a)f(x) = e( \frac{ \sqrt{ |x| - 3} }{x {}^{2} - 16 } )$
$b)f(x) = e {}^{ \frac{x}{2x {}^{2} - 5x + 3 } }$
$c)f(x) = \frac{x}{1 - e {}^{x} }$
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Answer 1

a)

Se for  f(x)=e^[ (√(|x|-3))/(x²-16)

numerador do expoente

|x|-3≥0  ==> |x| ≥ 3  ==>√x² ≥ 3 ==>x²≥ 9 ==>(x-3)*(x+3)≥ 0

++++++++++++++(-3)-------------------------(+3)++++++++++++

-3 ≥  x   ≥ 3

denominador do expoente

x²-16 ≠ 0 ==> x≠±4

Domínio:    -3 ≥  x   ≥ 3  -  {-4 e 4}

b)

Se for e^[x/(2x²-5x+3)]

2x²-5x+3≠0

2x²-5x+3=0

x'=[5+√(25-24)]/4=(5+1)/4=2/3

x''=[5-√(25-24)]/4=(5-1)/4=1

Domínio x ∈ Reais - {2/3 ; 1}

c)

f(x)=x/(1-e^x)

1-e^x ≠ 0

-e^x ≠ -1

e^(x) ≠ 1 ==> x≠ 0

Domínio x ∈ Reais - {0}