Question

Determine o domínio de cada função real.
A) f(x) = 3x + 5

B) f(x) = √x − 2

C) f(x) = x+5/x−4​

Answer 1

Olá,

a)

A função pode assumir qualquer valor real. Não há restrições. Assim:

$\tt \: D (f) = \{x \in \R \}$

b)

A raiz quadrada definida em números reais só pode assumir valores nulos ou positivos. Desta forma:

$\tt \: x - 2 \geqslant 0 \\ \tt \: x \geqslant 2$

Assim:

$\tt \: D (f) = \{x \in \R \: | x \geqslant 2 \}$

c)

Você não pode dividir por zero. Deste modo, o denominador precisa ser diferente de zero. Isto é:

$\tt \: x - 4 \ne0 \\ \tt \: x \ne4$

Assim:

$\tt \: D (f) = \{x \in \R \: |x \ne4 \}$