Question

determine o domínio das seguintes funções:
$\sqrt{ \frac{x - 2}{x + 4} }$
$\sqrt[3]{(x + 1) \times (x - 3)}$
gente eu queria q vocês me explicassem como se resolve essas equações eu tenho teste amanhã é preciso saber como se resolve

Answer 1

Tem algumas regras pro domínio de uma função, vamos começar pela primeira e dividiremos ela em duas, fica assim:

x - 2 ≥ 0 --->  x ≥ 2, usamos o sinal de maior ou igual a zero porque essa função está entre raiz e sendo assim ela não pode resultar em um número negativo.

x + 4 > 0 ----> x > -4, aqui não podemos usar o sinal de maior ou igual, apenas o de maior, pois por se tratar do divisor ele não pode ser zero.

Então X ≥ 2 e X > -4

A segunda resolveremos de forma parecida, mas dará em uma função do segundo grau, pois você deve fazer distributiva.

x² - 3x + x - 3 ≥ 0
x² - 2x - 3 ≥ 0  Você pode resolver por báskara tranquilamente, mas prefiro soma e produto para encurtar a resposta.

Soma = - B/A      S = 2
Produto = C/A     P = -3
Quais os números que somados dão 2 e multiplicados dão -3? 3 e  -1

-1 ≥ X ≥ 3