Question

Determine o domínio das seguintes funções reais.

f(x)=1/(x+1)
g(x)=√(3x+3)
h(x)=1/√(x+1)
p(x)=3x+2

Answer 1

$\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{x+1}}\\\mathsf{x+1\ne\,0\to~x\ne\,-1}\\\mathsf{Df(x)=\{x\in\mathbb{R}|x\ne\,-1\}}$

$\mathsf{g(x)=\sqrt{3x+3}}\\\mathsf{3x+3\ge\,0}\\\mathsf{3x\ge\,-3}\\\mathsf{x\ge-\dfrac{3}{3}}$

$\mathsf{x\ge-1} \\ \mathsf{\{Df(x)=x\in\mathbb{R}|x\ge-1\}}$

$\mathsf{h(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}} \\ </p><p>\mathsf{x+1>0}\\\mathsf{x>-1}\\\mathsf{Df(x)=\{x\in\mathbb{R}|x>-1\}}$

$\mathsf{p(x)=3x+2}\\\mathsf{Df(x)=\{x\in\mathbb{R}\}}$