Question

Determine o domínio das seguintes funções reais :

a) - F(x) = x / x - 3

Answer 1

1 resposta · Matemática
Melhor resposta
(a)

f(x)= (2x-1) / √x.

O denominador não pode ser zero, e o que está dentro do radical não pode ser negativo, pois não existe raiz quadrada de número negativo nos reais, portanto.

Portanto:

D(x) = {x ∈ lR/ x > 0}

(b)

f(x) = (√x-3) + (√5-x)

O que está dentro do radical não pode ser negativo, pelo mesmo motivo da questão (a), então, temos:

{x - 3 ≥ 0 (i)
{5 - x ≥ 0 (ii)

Resolvendo essas inequações:

Inequação (i):

x - 3 ≥ 0
x ≥ 3

Inequação (ii):
5 - x ≥ 0
x ≤ 5

Fazendo a interseção de (i) ∩ (ii):
....................(3)........(5)
(i)......------------●~~~~~~
(ii).....~~~~~~~~~~~~●--
(i)∩(ii).............●~~~~●---

Portanto:

D(x) = {x ∈ lR / 3 ≤ x ≤ 5}