Question

determine o dominio das seguintes funçoes reais:
a) f(x)=3x/x-4  
b) f(x)= √x-3 +  √5-x

Answer 1

Basta saber qual a condição de existência de cada função:

a)  f(x)=3x/x-4.   Para existir, (x-4) precisa ser diferente de 0 (não existe divisão por 0)
Resolvendo a equação:

x-4≠0
x≠4

Como no numerador qualquer número pode ser admitido, tem-se que
Df= {x∈IR| x≠4}

b) f(x) √x-3 + √5-x
Como é raiz, o radicando tem que ser maior ou igual a zero.

x-3≥0                               5-x≥0
x≥3 (I)                              5≥x

Logo,        3≤x≤5 -------->     Df= {x∈IR| 3≤x≤5}