Question

determine o domínio das seguintes funções numéricas

a) f(x): 3x
b) f(x): -5x
c) f(x): 2/ 2x-10
d) f(x): 1/ 2x-10
e) f(x) 2/ 5+ x
f) y: √3x-12
g)y:7/x
h)y:3/√2x+10
i)y:5/√x-2
j)f(x):x²+3x-2

Answer 1

Domínio de uma função são os valores que a variável x pode assumir então temos:

a) x pertence aos Reais, visto que o valor de x pode assumir qualquer valor dentro dos reais pois não existe nenhuma indeterminação.

b) x pertence aos Reais, visto que dentro do conjunto dos números Reais não existe qualquer indeterminação que x assuma.

c) x deve ser diferente de 5, visto que se x=5 logo no denominador da função temos 2*(5) - 10 = 10 -10 e o denominador será 0 e uma divisão com denominador sendo 0 é uma indeterminação.

d)x deve ser diferente de 5, pelo mesmo motivo do exemplo anterior.

e)x deve ser diferente de -5, visto que se x= -5 temos que 5+ (-5) = 5 -5 =0 ou seja denominador igual a zero temos uma divisão com denominador zero desta forma temos uma indeterminação.

f) x >= 4, como não existe raiz de número negativo no conjunto dos números Reais logo 3x - 12 deve ser maior que 0 logo 3x -12 > 0 então 3x > 12 , x > 12/3 , x > =4. Maior igual porque x pode assumir o valor de 4 visto que se x = 4 teremos raiz quadrada de 0 que é o próprio 0

g) x > 0, como nos exemplo c e d não podemos ter uma divisão com denominador = 0. então x deve ser maior que zero.

h) x> -5, visto que a raiz está no denominador e não existe raiz de números negativos logo temos que 2x + 10 deve ser maior que zero então:
2x + 10 > 0
2x > -10
x > - 10/2
x> -5
Porém se dizemos que x = -5 temos um raiz de 0 e teremos 0 no denominador que é uma indeterminação logo x deve ser maior que -5 .

i) x > 2 ,
x -2 > 0
x > 2

j) x pertence aos Reais, não existe indeterminação nesse caso.