Question

Determine o domínio das seguintes funções numéricas

a) f(x): 3x

b) f(x): -5x

c) f(x): 2/ 2x-10

d) f(x): 1/ 2x-10

e) f(x) 2/ 5+ x

f) y: √3x-12

g)y:7/x

h)y:3/√2x+10

i)y:5/√x-2

j)f(x):x²+3x-2

Answer 1

O conjunto do domínio são os valores que "x" ou qualquer incongnita assuma, sendo substituída na função e resultando num valor(imagem).

a)

Todos os números reais

b)

Todos os números reais

c)

f(x)= 2/(2x -10) Nessa temos uma restrição, veja:

Uma fração não pode ser dividida por zero, ou seja não pode ser zero o denominador.

(2x - 10) não pode ser zero

2x - 10 =! 0 ( =! significa diferente)

2x =! 10 ---> x =! 5 ou seja essa função aceita qualquer número exceto o 5 como seu domínio.

d)

mesmo cálculo do anterior

e)

5 + x =! 0 ----> x =! -5 ou seja exceto o -5 o restante é aceito.

f)

Para raízes quadradas também existe restrição, uma raiz quadrada não pode ter números negativos porque entraria em números imaginários.

3x - 12 tem que ser maior ou igual a 0.

3x -12 >= 0

3x >= 12

x >= 12/3 ---> x>= 4 ou seja só podem ser números maiores ou igual a 4.

g)

x =! 0 exceto o zero todos os números

h)

2x +10 >= 0 isso por conta da raiz, mas não pode ser zero por que está como denominador e lembre que √0 é 0.

2x + 10 > 0 ----> 2x > -10 ---> x > -5 então para que não zere a função x tem que assumir valores maiores que -5.

i)

x-2 > 0

x > -2

todos os números maiores que -2

j)

Todos os números