Question

determine o domínio das seguintes funções:


a) f(x)=x³–2x²×7


b) f(x)=__3__ (três sobre um menos [–] x)
1–x


c) y=__x+1__(x mais um sobre x mais três)
x+3


d) y= √1-x



e) f(x)=__8x__ (oito x sobre seis menos dois x)
6–2x



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Answer 1

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espero ter ajudado ✨✨❤️❤️

Answer 2

Resposta:

a) Domínio é |R

b) D = { x ∈ |R | x ≠ 1 }

c) D = { x ∈ |R | x ≠ - 3 }

d) D = { x ∈|R | x ∈ ] - ∞ ; 1 ]     1  está incluído

e) D = { x ∈ |R|  x ≠  3 }  

Explicação passo a passo:

a) f(x)= x³–2x² + 7

Nesta função não existe frações com incógnita no denominador, nem radicais.

O domínio  é |R

b)  $\frac{3}{x-1}$

A única restrição que temos que colocar é  que o denominador ser

diferente de zero

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

D = { x ∈ |R | x ≠ 1 }

Na forma de intervalo x ∈ ]-  ∞ ; 1 { ∪ ] 1 ; + ∞ [

c)    $\frac{x+1}{x+3}$

Restrição = denominador diferente de zero

x + 3 ≠ 0

x  ≠  - 3

D = { x ∈ |R | x ≠ - 3 }

Na forma de intervalo x ∈ ]-  ∞ ; - 3 { ∪ ] - 3 ; + ∞ [

d)      $y=\sqrt{1-x}$

Raízes quadradas em |R só fazem sentido quando o radicando

( neste caso 1 - x ) for maior ou igual a zero.

$1-x\geq 0$

mudar 1 do 1º membro para 2ºmembro, trocando sinal

$-x\geq -1$

Pretende-se agora multiplicar a inequação, por " - 1 "

Muita atenção agora.

Quando numa inequação se multiplica por um nº negativo, tem que se

trocar o sentido da inequação.

Para já está   ≥.

Vai passar a estar ≤

$-x\geq -1$

x ≤ 1

D = { x ∈|R | x ∈ ] - ∞ ; 1 ]     1  está incluído

e)      $f(x)=\frac{8x}{6-2x}$

Denominador ser diferente de zero

6 - 2x ≠ 0

- 2x ≠ - 6

(- 2x) / ( - 2 ) ≠ - 6 / (- 2)

x ≠ 3

D = { x ∈ |R|  x ≠  3 }

Bom estudo.

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Sinais: ( / ) divisão     ( ≠ ) diferente de        ( ∈ ) pertence a

( |R ) conjunto dos números Reais      ( ≤  ) menor ou igual

( ≥ ) maior ou igual do que      ( ∪ ) reunião de conjuntos