Question

Determine o domínio das seguintes funções:
a) f(x)= 4x - 5
b) f(x)= 3 sobre x2 - 1
c) f(x)=raiz quadrada 1 - 2x

Answer 1

O domínio é o conjunto de números que podem ser colocados no lugar de x na função.

a) $f(x) = 4x - 5$

Não há nenhum valor de x que, se colocado aqui, dá um resultado indefinido ou não-real. Logo, o domínio é o conjunto dos números reais.

$\boxed{D (f) = \forall x \in \mathbf {R}}$



b) $f(x) = \frac{3}{ {x}^{2} - 1}$

Não existe divisão por zero, logo o denominador não pode ser zero.

${x}^{2} - 1 \neq 0$

Passar o -1 para o outro lado.

${x}^{2} \neq 1$

Tirar raiz de ambos os lados.

$x \neq \sqrt{1}$

Extrair a raiz.

$x \neq \pm 1$

Portanto, o domínio é o conjunto conjunto dos números reais, menos o 1 e o -1.

$\boxed{D (f) = \forall x \in \mathbf {R}, x \neq 1 \: \textsf{e} \: x \neq - 1}$



c) $f(x) = \sqrt{1 - 2x}$

Não existe raiz quadrada de número negativo.

$1 - 2x \geqslant 0$

Passar o 1 para o outro lado, subtraindo.

$- 2x \geqslant - 1$

Multiplicar a inequação inteira por -1 para deixar tudo positivo. O sinal inverte.

$2x \leqslant 1$

Passar o 2 dividindo.

$x \leqslant \frac {1}{2}$

Logo, o domínio será:

$\boxed{D (f) = x \in \mathbf {R}, x \leqslant \frac {1}{2}}$








:-) ENA - sábado, 23/03/2019c.

Answer 2

Tarefa

Explicação passo-a-passo:

Determine o domínio das seguintes funções:

a) f(x) = 4x - 5  

df = x ∈ R

b) f(x) = 3/(x^2 - 1)

df = {x ∈ R : x != -1 e x! = 1}

c) f(x) = √(1 - 2x)

df = {x ∈ R : x <= 1/2}