Question

Determine o domínio das seguinte funções: f(x) = √(x-3); f(x) = √(x+5)/√(x-7)

Answer 1

Resposta:

a) $D = [3, \infty )$

b) $D = (7, \infty)$

Explicação passo-a-passo:

• a)    f(x) = √(x-3)

Não se pode ter um número negativo dentro da raiz, ou seja

x - 3 ≥ 0

x ≥ 3

Então, o domínio é de todos os números de 3 até infinito, incluindo o 3.

$D = [3, \infty)$

• b)    f(x) = √(x+5)/√(x-7)

Em nenhuma das raízes podemos ter números negativos.

x + 5 ≥ 0

x ≥ -5

E também

x - 7 ≥ 0

x ≥ 7

E outro detalhe

O denominador não pode ser raiz de zero, não existe divisão por zero.

x ≠ 7

Então esse é o domínio. x maior ou igual a -5, maior ou igual a 7 e diferentes de x.

Isso pode ser resumido em "todos os números maiores que 7".

$D = (7, \infty)$