Question

Determine o dominio das funçõesss. Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

a) Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ 2 e x ≠ 3 }

b) Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ - 6 }

c) Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ 2 e x ≠ 3 }

d) Df(x) = { x ∈ |R / x ≥ 4 }

Explicação passo a passo:

Domínio de funções reais de variável real

Observação 1 → Domínio de Frações com um polinómio no denominador

No caso de fração o denominador tem que ser diferente de zero

Observação 2 → Domínio de raiz quadrada ou de índice par

O radicando tem que ser maior ou igual a zero.

Observação 3 → Componentes de um radical

Exemplo:

$\sqrt[5]{17^3}$

5 →  índice do radical

17³ → radicando

3 → expoente do radicando

√ → símbolo de radical

a)

$f(x) = \frac{1}{x-2} +\frac{1}{x-3}$

Como denominador tem que vir diferente de zero

x - 2 ≠ 0                                  x - 3 ≠ 0

x ≠ 2                                        x ≠ 3

O domínio são todos os números reais diferentes de 2 e de 3

Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ 2 e x ≠ 3 }

b)

$f(x) =\frac{x+2}{x+6}$

Fração tem que ter denominador diferente de zero

x + 6 ≠ 0

x ≠ - 6

Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ - 6 }

c)

$f(x) = \frac{x+3}{x^2-16}$

A fração tem que ter denominador diferente de zero

x² - 16 ≠ 0

x² ≠ 16

x≠ + √16     ∨       x ≠ - √16

x ≠ + 4        ∨       x ≠ - 4

Df(x) = { x ∈ |R / x ≠ 2 e x ≠ 3 }

d)

$f(x) = \sqrt{x-4}$

Por ser  raiz quadrada , o radicando tem que vir maior ou igual a zero.

Isto porque nos números reais não existem raiz quadrada de números

negativos.

x - 4 ≥ 0

x ≥ 4

Df(x) = { x ∈ |R / x ≥ 4 }

Bons estudos.

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( ≠ ) diferente de     ( ∈ ) pertence a      ( ≥ ) maior ou igual a

( / ) tal que     ( | ) tal que ( já encontrei esta representação)     ( ∨ )