Question

Determine o domínio das funçõesA) f(x)= x+1 sobre 2
B) f(x)= 2 sobre x+1
C) f(x)= √5 sobre x-7
D) f(x)= √12-x
E) f(x)= 20-x sobre √4-x
F) f(x)= 3x²-2 sobre √3x-6

Answer 1

A) x + 1 / 2 ; D = {R} todos números reais

B) 2 / x+1 ;
     x +1 >0 "Denominador não pode ser zero, pois não existe divisão por zero"
     x  ≠ - 1
     D = {x ∈ R / x ≠ -1}

C) √5 / x -7 " temos duas restrições nesse caso"
    1° caso, denominador não pode ser zero. 
    x - 7 ≠ 0 
     x ≠ 7
    2° caso, não existe raiz negativa.
    x - 7 ≥ 0
    x ≥ 7
    juntando as dua condições
    D = {x ∈ R / x > 7}

D)√12-x "não existe raiz de números negativos"
    12 - x > 0
     - x > -12 "multiplica por menos um e inverte o sinal"
       x < 12
        D = {x ∈ R / x < 12}

E) 20-x / √4-x "Mesmo caso da letra C"
     1° caso, denominador não pode ser zero. 
    4 - x ≠ 0 
    - x ≠  - 4
       x ≠ 4
    2° caso, não existe raiz negativa.
    4 - x  ≥ 0
    -x ≥ -4
     x ≤ 4
    juntando as dua condições
    D = {x ∈ R / x < 4}

F) 3x²-2 / √3x-6
    3x - 6 ≠ 0
    3x ≠6
    x ≠ 2
    
    3x - 6 ≥ 0
    3x ≥ 6
     x ≥ 2
     D = {x ∈ R / x > 2}

HUFAAAAAAAAAAAAAAAA, ESSA MERECE 5 ESTELAS E MELHOR RESPOSTA, É UMITO DEMORADO