Question

determine o domínio das funções reais de variável real a seguir 

a)y=5x-7
b)7x+4
   x-9

c)y=a raiz quadrada de 6x-9 + a raiz quadrada de -2x+8
d)a raiz quadrada de 5x-10 

Answer 1

a) a função está bem definida para todos os valores reais de x, x E R. A função assume valores negativos quando x<7/5, valores positivos para x>7/5
b) Vou entender que é uma divisão. Não existe divisão por zero, logo a função está bem definida para todos os valores de x E R EXCETO 9, pois 9 - 9 = 0
c) A função não está bem definida para os valrores de x em que uma ou ambas as raízes assumem valores negativos (assumindo que não estamos nos complexos). Portanto,
6x-9<0
6x<9
x<3/2
e
-2x+8<0
2x>8 (multiplicamos por -1 logo a inequação deve mudar)
x>4
Logo a função só esta definida para xE R se 3/2 < x < 4
d) Mesmo raciocinio que a letra c. 5x-10 < 0
5x < 10
x<2
Logo a função só está bem definida para x E R quando x > 2