Question

DETERMINE O DOMÍNIO DAS FUNÇÕES REAIS ABAIXO:

A) F(X) = 5\ X+4
B) F(X) = √2X+6
C) F(X) = √2X+5 \ X-2

AJUDAAA PLS

Answer 1

Quando perguntarem sobre domínio, lembre-se
- NÃO DIVIDIRÁS POR ZERO
- NOS REAIS, NÃO EXISTE RAIZ COM ÍNDICE PAR DE NÚMEROS NEGATIVOS


A) f(x) = 5/(x + 4)

- NÃO DIVIDIRÁS POR ZERO. Então:
x + 4 ≠ 0
x ≠ - 4

S = {x ∈ R / x ≠ - 4}


B) f(x) = √(2x + 6)

- NOS REAIS, NÃO EXISTE RAIZ COM ÍNDICE PAR DE NÚMEROS NEGATIVOS. Então:
2x - 6 ≥ 0
2x ≥ 6
x ≥ 3

S = {x ∈ R / x ≥ 3}


C) f(x) = √(2x + 5)/(x - 2)

- NOS REAIS, NÃO EXISTE RAIZ COM ÍNDICE PAR DE NÚMEROS NEGATIVOS. Então:
2x + 5 ≥ 0
2x ≥ - 5
x ≥ - 5/2

- NÃO DIVIDIRÁS POR ZERO. Então:
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2

Neste último caso, temos que fazer a interseção das duas respostas:

S = {x ∈ R / x ≥ - 5/2 e x ≠ 2}.