Question

Determine o domínio das funções abaixo. 100 pontos pra quem responder, me ajudem!!

Answer 1

Resposta:

a) [-5/2, 6[

b) IR

c) {x ∈ IR ; x ≥ -1/2 e x ≠ 2}

d) IR - {-2, -3}

e)  IR

Explicação passo-a-passo:

Pra encontrar o domínio de uma função, caso ele não seja fornecido, basta procurar os valores que x pode assumir.

a) Podemos ver que os valores que x pode assumir vão de -5/2 até 6, excluindo o 6, pois a bolinha está aberta nele.

Escrevemos D(f) = [-5/2, 6[

b) Não existe nenhum valor que x não possa assumir neste item, logo

D(f) = IR

c) Neste caso temos duas proibições para x:

1. O número dentro da raiz deve ser positivo, logo 2x + 1 $\geq$ 0

       => x ≥ -1/2

    2. O denominador de uma fração não pode ser 0, logo x - 2 ≠ 0

      => x ≠ 2

Conclusão: D(h) = {x ∈ IR ; x ≥ -1/2 e x ≠ 2}

d) Aqui, a raiz quinta não é problema, pois o que está dentro dela pode ser     tanto positivo como negativo, diferentemente das raízes de índice par,  onde o que está dentro dela não pode ser negativo

Devemos nos preocupar somente com o denominador: 6 + 5x + x² ≠ 0

As raízes dessa equação são x = -3 e x = -2, e por isso x não pode assumir nenhum desses valores, pois isso faria o denominador ser 0

 D(t) = IR - {-2, -3}

e) Aqui não há restrições para os valores de x, logo

  D(k) = IR

Answer 2

Resposta:

$a) [-5/2, 6[</p><p></p><p>b) IR</p><p></p><p>c) {x ∈ IR ; x ≥ -1/2 e x ≠ 2}</p><p></p><p>d) IR - {-2, -3}</p><p></p><p>e)  IR</p><p></p><p>Explicação passo-a-passo:</p><p></p><p>Pra encontrar o domínio de uma função, caso ele não seja fornecido, basta procurar os valores que x pode assumir.</p><p></p><p>a) Podemos ver que os valores que x pode assumir vão de -5/2 até 6, excluindo o 6, pois a bolinha está aberta nele.</p><p></p><p>Escrevemos D(f) = [-5/2, 6[</p><p></p><p>b) Não existe nenhum valor que x não possa assumir neste item, logo</p><p></p><p>D(f) = IR</p><p></p><p>c) Neste caso temos duas proibições para x:</p><p></p><p>O número dentro da raiz deve ser positivo, logo 2x + 1 \geq≥ 0</p><p></p><p>       => x ≥ -1/2</p><p></p><p>    2. O denominador de uma fração não pode ser 0, logo x - 2 ≠ 0</p><p></p><p>      => x ≠ 2</p><p></p><p>Conclusão: D(h) = {x ∈ IR ; x ≥ -1/2 e x ≠ 2}</p><p></p><p>d) Aqui, a raiz quinta não é problema, pois o que está dentro dela pode ser     tanto positivo como negativo, diferentemente das raízes de índice par,  onde o que está dentro dela não pode ser negativo</p><p></p><p>Devemos nos preocupar somente com o denominador: 6 + 5x + x² ≠ 0</p><p></p><p>As raízes dessa equação são x = -3 e x = -2, e por isso x não pode assumir nenhum desses valores, pois isso faria o denominador ser 0</p><p></p><p> D(t) = IR - {-2, -3}</p><p></p><p>e) Aqui não há restrições para os valores de x, logo</p><p></p><p>  D(k) = IR</p><p></p><p>$