Question

Determine o domínio das funções a seguir.

A) f(x) = √-2x+6/x+5

Já sabemos que o radicando, nesse caso, precisa ser maior que zero. Logo:

√-2x+6/x+5 ≥ 0

Encontrada a inequação, faça a resolução.

B) f(x) = √(x-3)(-x+2)/x+3


Observação: Se tiver dúvida de como são as questões, olhe a imagem!!! As raízes cobrem o todo, ou seja, as questões inteiras​

Answer 1

Resposta:

A)

(-2x+6)/(x+5) ≥ 0       ....x≠-5 (teria divisão por zero)

p=-2x+6   ...raiz =3    ...a=-2<0 (reta decrescente   de mais para menos)

p++++++++++++++++++(3)----------------------------------------------

q=x+5  ..raiz=-5   ..a=1>0 (reta crescente de menos para mais)

q---------------------------------(-5)++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p++++++++++++++++++(3)----------------------------------------------

q----------------(-5)++++++++++++++++++++++++++++++++++++

p/q---------- --(-5)++++++(3)------------------------------------------------

-5 < x ≤ 3   ou  (-5 ; 3]

B)

(x-3)*(-x+2)/(x+3) ≥ 0       ...x≠-3  (teríamos divisão por 0)

p=x-3  ..raiz=3  ..a=1>0 (reta crescente de menos para mais)

p----------------------------------(3)+++++++++++++++++++++

q=-x+2  ..raiz =2   ...a=-1<0 (reta decrescente , de mais para menos)

q+++++++++++++++++(2)---------------------------------------

s=x+3   ..raiz=-3   ..a=1>0 (reta crescente de menos para mais)

s--------------------------(-3)+++++++++++++++++++++++++++++

Estudo de Sinais:

p----------------------------------------(3)+++++++++++++++++++++

q+++++++++++++++++(2)---------------------------------------

s-----------------(-3)+++++++++++++++++++++++++++++

p*q/s+++++++(-3)------(2)+++++(3)------------------------------------

x<-3 U 2≤ x ≤3     ou  (-∞,-3) U [2 ; 3]