Determine o domínio das funções:
a) f(x)= x+1
2
b) f(x)= 2
x+1
c) f(x)= √5
x-7
d) f(x)= √12-x
e) f(x)= 20-x
√4-2
f) f(x)= 3x²-2
√3x-b
Obs: com exceção da d, todas são frações.
Soluções para a tarefa
a) D = IR
Para qualquer x real a função assume valores reais
f(x) = (x+1)/2
Logo, seu domínio será todos os números reais
b) D = IR - {-1} ou D = x ∈ R | x ≠ -1
f(x) = 2/(x+1)
Pelo fato de não existir divisão por zero, temos que:
x+1 ≠ 0
x ≠ -1
Então, seu domínio é todos os números reais exceto o -1
c) D = IR - {7} ou D = x ∈ IR | x ≠ 7
f(x) = √5/(x-7)
Pelo mesmo motivo da letra b) temos:
x-7 ≠ 0
x ≠ 7
d) D = x ∈ IR | x ≤ 12
√(12-x)
A raiz quadrada não pode ser negativa, já que estamos trabalhando apenas com números reais, e então:
12-x ≥ 0
x ≤ 12
e) D = IR
Para qualquer x real a função assume valores reais
f(x) = (20-x)/√(4-2)
f(x) = (20-x)/√2
f) D = x e b ∈ IR | b ≤ 3x
f(x)= 3x²-2/√(3x-b)
Para a raiz quadrada ser positiva:
3x-b ≥ 0
b ≤ 3x
Podemos apontar como o domínio das funções:
a) D = IR
Considere que para qualquer x ∈ real, a função terá também valores reais
f(x) = (x+1)/2
o domínio será todos os números reais
b) D = IR - {-1} ou D = x ∈ R | x ≠ -1
f(x) = 2/(x+1)
Como divisão por zero não surte resultados, temos que:
x+1 ≠ 0
x ≠ -1
O seu domínio é todos os números reais exceto o ( -1).
c) D = IR - {7} ou D = x ∈ IR | x ≠ 7
f(x) = √5/(x-7)
Como divisão por zero não surte resultados, temos que:
x-7 ≠ 0
x ≠ 7
d) D = x ∈ IR | x ≤ 12
√(12-x)
Como não existe raiz quadrada negativa (se tratando dos números reais), daí:
12-x ≥ 0
x ≤ 12
e) D = IR
Considere que para qualquer x ∈ real, a função terá também valores reais
f(x) = (20-x)/√(4-2)
f(x) = (20-x)/√2
f) D = x e b ∈ IR | b ≤ 3x
f(x)= 3x²-2/√(3x-b)
3x-b ≥ 0
b ≤ 3x
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