Question

Determine o domínio das funções:
a) f(x)= x+1
2
b) f(x)= 2
x+1
c) f(x)= √5
x-7
d) f(x)= √12-x
e) f(x)= 20-x
√4-2
f) f(x)= 3x²-2
√3x-b

Me ajuda preciso entregar hoje ​

Answer 1

a) D = IR 

Para qualquer x real a função assume valores reais

f(x) = (x+1)/2

Logo, seu domínio será todos os números reais

b) D = IR - {-1} ou D = x ∈ R | x ≠ -1

f(x) = 2/(x+1)

Pelo fato de não existir divisão por zero, temos que:

x+1 ≠ 0

x ≠ -1

Então, seu domínio é todos os números reais exceto o -1

c) D = IR - {7} ou D = x ∈ IR | x ≠ 7

f(x) = √5/(x-7)

Pelo mesmo motivo da letra b) temos:

x-7 ≠ 0

x ≠ 7

d) D = x ∈ IR | x ≤ 12

√(12-x)

A raiz quadrada não pode ser negativa, já que estamos trabalhando apenas com números reais, e então:

12-x ≥ 0

x ≤ 12

e) D = IR

Para qualquer x real a função assume valores reais

f(x) = (20-x)/√(4-2)

f(x) = (20-x)/√2

f) D = x e b ∈ IR | b ≤ 3x

f(x)= 3x²-2/√(3x-b)

Para a raiz quadrada ser positiva:

3x-b ≥ 0

b ≤ 3x

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