Matemática, perguntado por matematicosocial, 5 meses atrás

determine o dominio da seguinte função logaritmica: y= log2(-2x+6x-5)


Vicktoras: A expressão do logaritmando é quadrática ou assim mesmo?

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45
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O domínio da função dada é:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ D=\left \{ x\in|R|x > \frac{5}{4}        \right\} } $ }

Domínio da função logarítmica

Dizer o domínio de uma função é dizer a condição de existência desta função.

A condição de existência de uma função logaritma depende dos valores de x (logaritmando)  e dos valores de a (base do logaritmo. O logaritmando deve sempre ser positivo ( x > 0) e a base além de positiva (a > 0) ser diferente de 1 (a ≠ 1).  

Neste caso:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \left    y= log_{2}(-2x + 6x-5)       \right } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \left      -2x+6x-5 > 0\therefore 4x-5 > 0     \right } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \left      4x > 5 \therefore x > \frac{5}{4}      \right } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ D=\left \{ x\in|R|x > \frac{5}{4}        \right\} } $ }

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