Question

Determine o domínio da seguinte função:

f(x)= log ( -x²- 3x + 4) na base x²-9

Answer 1

Pela condição de existência,temos:

$- x^{2} -3x+4$   (O logaritmando tem que ser maior que 0.)
$- x^{2} -3x+4>0$   (-1)
$x^{2} +3x-4<0$

x'<1     x"<-4 --->(x<-4 e x>1)--->só a parte positiva da parábola

Condição da base: b>0 e b≠1.
$x^{2} -9>0$
$x^{2} >9$
$x>\pm \sqrt{9}$
$x>\pm 3$--->(x<-3 e x>3)--->só a parte positiva da parábola

Fazendo o estudo da reta nos dois casos,temos como solução:

S={x∈IR/x<-4 ou x>3}