Question

Determine o domínio da seguinte função:

Answer 1

Para que possa haver solução, 1+x²≠0, pois não existe valor para divisões com denominador 0.
1+x²≠0
x²≠1
x≠1 ou x≠-1

Além disso, o resultado da raíz tem que ser ≥0, pois não existe raiz para número negativo, portanto:

(x³-4x)/(x²-1)≥0
x³-4x≥0
x(x²-4)≥0
x≥0 ou x²-4≥0
x²≥4
x≥2 ou x≥-2

Então temos as seguintes condições:
x≥-2
x≠-1
x≥0
x≠1
x≥2

A única que satisfaz todos os requisitos é x≥2, então o conjunto solução fica:
S={xeR/x≥2}